تحلیل ارتعاشات آزاد تیر تیموشنکو تقویت شده با نانولوله های نیترید بور بر روی بستر ارتجاعی

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد تیر نانوکامپوزیتی پایه پلیمری تقویت شده با نانولوله های نیترید بور بر روی بستر الاستیک پرداخته شده است.  نانولوله ها صاف، بدون نقص و با جهت گیری یکنواخت و مستقیم در ماتریس در نظر گرفته شده است. نحوه ی توزیع نانولوله­ها در راستای ضخامت تیر به صورت یک توزیع یکنواخت و سه توزیع هدفمند متفاوت در نظر گرفته شده است. خواص تیر نانوکامپوزیتی با استفاده از یک مدل میکرومکانیکی بدست آمده و معادلات حاکم بر اساس تئوری تیر تیموشنکو و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر تعمیم یافته حل شده و فرکانس های طبیعی تیر بدست آمده است. در ادامه تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل کسر حجمی نانولوله، نحوه ی توزیع نانولوله در راستای ضخامت تیر، نوع بستر الاستیک، شرایط مرزی مختلف و  نسبت لاغری تیر بر روی فرکانس طبیعی بررسی شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که تغییر هر کدام از این پارامترها تاثیر بسزایی بر روی فرکانس طبیعی دارد.